Klavírní kvarteto Josefa Suka, které pod stávajícím názvem vystupuje od roku 2014, je pojmenováno podle houslisty Josefa Suka (1929–2011), jedné z největších osobností houslové generace 20. století, vnuka skladatele Josefa Suka a pravnuka Antonína Dvořáka. Poctu nést název po tak významném českém umělci inicioval souboru Český spolek pro komorní hudbu s laskavým svolením manželky Josefa Suka, paní Marie Sukové. Těleso tak navazuje na bohatou tradici českých komorních souborů, především pak slavného Sukova tria.
Počátky tohoto uskupení se však datují ještě o několik let dříve – soubor byl založen houslistou Radimem Krestou v roce 2007 původně ve složení klavírního tria pod názvem Taras Piano Trio. V tomto obsazení dosáhl ansámbl řady ocenění na mezinárodních soutěžích (Mezinárodní soutěž Johannese Brahmse v Rakousku, italské mezinárodní soutěže Rovere d’Oro a Val Tidone Music Competitions). Od druhé poloviny roku 2012 hrál soubor pod názvem Ensemble Taras v obsazení klavírního kvarteta. V roce 2013 dosáhl ansámbl vynikajícího výsledku v podobě dvou vítězství na mezinárodních soutěžích – v květnu 2013 na Concorso Salieri-Zinetti ve Veroně a v září 2013 na jedné z nejvýznamnějších soutěží tohoto oboru ACM Premio Trio di Trieste.
Klavírní kvarteto Josefa Suka je též nositelem Ceny Českého spolku pro komorní hudbu za rok 2014. Díky těmto úspěchům získal ansámbl možnost koncertovat na mnoha významných světových pódiích a také natočit své debutové CD a DVD pro společnost Limen music and arts s hudbou G. Faurého a J. Brahmse a CD pro vydavatelství Azzura Music též s dílem J. Brahmse a G. Mahlera. V roce 2017 vyšlo souboru nejnovější kvartetní CD u vydavatelství Supraphon s díly Josefa Suka a Antonína Dvořáka, které se hned vzápětí setkalo s velmi pozitivními ohlasy kritiků doma i v zahraničí (mimo jiné v prestižních listech The Guardian, Gramophone nebo MusicWeb International). Kvarteto rovněž natáčelo živě pro italský, rakouský a český rozhlas, pravidelně vystupuje u nás i v zahraničí a je zváno na řadu hudebních festivalů.
Repertoár kvarteta zahrnuje stěžejní díla od klasicismu po současnost, těžištěm jsou pak díla Johannese Brahmse, Antonína Dvořáka, Josefa Suka a Bohuslava Martinů, významná díla 20. století a díla soudobá. Kvarteto pravidelně premiéruje skladby, které mu věnovali významní skladatelé jako Jean-Luc Darbelay, Max E. Keller, Matteo DʼAmico, Marta Jiráčková nebo Jiří Gemrot. Na koncertech vystupuje soubor někdy i v obsazení klavírního nebo smyčcového tria (pod názvem Josef Suk Trio). Jak říkají jeho členové: „Klavírní kvarteto je pro nás ideální formací. Skýtá řadu možností a vyžití pro milovníka komorní hudby. Skrývá v sobě potenciál nejrůznějších komorních formací od dua, smyčcového či klavírního tria, obsazení klavírního kvarteta dokáže taktéž nahradit snad celý orchestr a některá díla tohoto obsazení jsou skutečnými symfoniemi.“